1

函数、极限、连续

初等函数

√

16

加强对函数概念的理解和函数性质的了解；理解复合函数的概念,了解反函数的概念；会建立简单实际问题中的函数关系式；理解极限的概念；熟练掌握极限的四则运算法则,会用变量代换求某些简单复合函数的极限；知道极限的性质和两个存在准则,会用两个重要极限求极限；了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限；理解函数在一点连续和在区间上连续的概念；了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型；知道初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质定理。

常用经济函数

数列的极限

函数的极限

无穷小与无穷大

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极限运算法则

√

极限存在准则

√

无穷小的比较

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√

函数的连续与间断

√

连续函数的运算

与性质

2

一元函数微分学及其应用

导数的概念

√

20

了解导数的概念,了解函数的可导性、可微性与连续性之间的关系；会用导数表达经济问题中的变化率；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法,熟练掌握基本初等函数的导数公式；理解微分的概念,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性；了解高阶导数的概念,掌握初等函数二阶导数的求法。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的导数；了解中值定理,熟练掌握洛必达法则求不定式的极限；理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法.会求解较简单的最值的应用问题；会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘一些简单函数的图形；了解导数在经济学中的应用。

函数的求导法则

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√

高阶导数

隐函数的导数

√

函数的微分

中值定理

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√

洛必达法则

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√

泰勒公式

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函数的单调性与曲线的凹凸性

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√

函数的极值与最大最小值

函数图形的描绘

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√

导数在经济学中的

应用

3

一元函数积分法及其应用

不定积分的概念

与性质

√

20

理解定积分的概念和几何意义(对于利用定积分定义求定积分与求极限不作要求),了解定积分的性质；理解原函数与不定积分的概念,掌握变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理,熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式；熟练掌握不定积分的基本公式，掌握求不定积分、定积分的换元法与分部积分法；会用定积分表示某些简单几何量和经济方面的量，如面积、体积、边际函数、弹性函数；知道两类反常积分及其收敛性的概念。

换元积分法

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√

换元积分法

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√

有理函数的积分

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定积分概念与性质

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微积分基本公式

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定积分的换元积分法和分部积分法

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√

广义积分

定积分的几何应用

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√

积分在经济分析中的应用

4

无穷级数

常数项级数的概念与性质

√

8

理解无穷级数收敛、发散以及和的概念,了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件；了解正项级数的比较判别法以及几何级数与p-级数的收敛性,掌握正项级数比值判别法；了解交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者的关系。

正项级数的判别法

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√

一般常数项级数

√