1

随机事件及其概率

随机试验，样本空间、随机事件

8

理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件间的关系及运算。了解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式，会运用全概率公式、贝叶斯公式。理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算的方法；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

频率与概率

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古典概型

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条件概率

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独立性

2

随机变量及其分布

随机变量及其分布函数

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8

理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相关的事件的概率。理解离散型随机变量及其概率分布的概念。理解连续型随机变量及其概率密度的概念；掌握概率密度与分布函数之间的关系。掌握几种重要的常用分布及其应用。根据自变量的概率分布会求其较简单函数的概率分布的基本方法。

离散型随机变量及其概率分布

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连续型随机变量及其概率密度

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随机变量的函数的分布

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3

多维随机变量及其分布

二维随机变量

8

理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本形式：离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布，连续型联合概率密度、边缘分布和条件分布；会利用二维概率分布求有关事件的概率。理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度。会求两个独立随机变量的简单函数的分布。

边缘分布

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条件分布

相互独立的随机变量

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二维随机变量的函数的分布

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4

随机变量的数字特征

数学期望

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8

了解各种数字特征的直观意义。熟练掌握计算数学期望、方差、协方差和相关系数等数字特征。理解随机变量函数的数学期望公式并能正确运用。了解切比谢夫不等式。了解大数定律和中心极限定理的使用。

方差

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协方差及相关系数

大数定理与中心极限定理

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5

数理统计的基础知识

随机样本及统计量

2

理解总体、简单随机样本、统计量的含义，熟练掌握一些常见的统计量及其分布，了解经验分布函数与直方图。了解三大常用统计分布及分位数的概念，并会查表计算。

三大常用统计分布

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正态总体的抽样分布

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6

参数估计

点估计

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6

理解估计量与估计值的概念，理解参数的矩估计和最大似然估计方法；了解评价估计量的好坏准则；了解区间估计的概念，会求单个正态总体参数的置信区间。

估计量的评选标准

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置信区间及区间估计

正态总体的置信区间

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7

假设检验

假设检验

8

理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；了解一个及两个正态总体的参数的假设检验。

单正态总体的假设检验

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双正态总体的假设检验